লগারিদম কি? লগারিদমের সূত্রাবলী

লগারিদম কি?

গ্রিক শব্দ Logos ও Arithmas থেকে Logarithm শব্দ দুটির উৎপত্তি হয়েছে। Logos শব্দটির অর্থ হলো আলোচনা এবং Arithmas শব্দটির অর্থ হলো সংখ্যা। সুতারং  Logarithm এর সম্পূর্ণ অর্থ হলো 'সংখ্যার আলোচনা'।

সাধারণত সূচকীয় রাশির মান বের করতে লগারিদম ব্যবহার করা হয়। যদি a^x= n হয়, তবে x কে n এর a ভিত্তিক লগারিদম বা সংক্ষেপে লগ বলে। যেমন, x = log^an

লগারিদম শুধুমাত্র ধনাত্মক সংখ্যার ক্ষেত্রে ব্যবহার হয়, ঋণাত্মক সংখ্যার লগারিদম নেই। ব্যবহারিক ক্ষেত্রে 10 সংখ্যাকে লগারিদমের ভিত্তি ধরা হয়, এটিকে সাধারণ লগারিদম বলে। অর্থাৎ log10M বোঝাতে logM লেখা হয়।

লগারিদম 3টি সংখ্যাকে ব্যবহার করে হিসাব নিকাশের কাজ করে। সংখ্যা তিনটিকে বলা হয় ভিত্তি (Base), Argument ও সূচক (Exponent)।

লগারিদমের ভিত্তি উল্লেখ না থাকলে বীজগণিতের ক্ষেত্রে e এবং সংখ্যার ক্ষেত্রে 10 কে ভিত্তি হিসেবে ধরা হয়।

ইতিহাস
সপ্তদশ শতাব্দীতে স্কটল্যান্ডের গণিতবিদ জন নেপিয়ার লগারিদম এর সূচনা করেন। তিনি ১৬১৪ সালে e কে ভিত্তি ধরে প্রথম লগারিদম সম্পর্কিত বই প্রকাশ করেন।

পরবর্তীতে, ইংল্যান্ডের গণিতবিদ হেনরি ব্রিগস ১৬২৪ সালে 10 কে ভিত্তি ধরে লগারিদমের লগ সারণি তৈরি করেন, যাকে 10 ভিত্তিক লগ বলা হয়।

যদিও, বর্তমান লগারিদমের ধারণা এসেছে লেওনার্ড অয়লার নিকট থেকে, যিনি অষ্টাদশ শতাব্দীতে লগারিদমকে সূচক ফাংশনের সাথে সম্পর্কযুক্ত করেন।

লগারিদমের সূত্র

লগারিদমের গুরুত্বপূর্ণ সূত্র সমূহ নিচে দেওয়া হল।